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能打通电话但收不到短信可能有多种原因导致，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机存储短信的存储空间已满，这种情况下，可以尝试删除一些不必要的短信或文件，以释放空间。
2、手机信号问题，如果手机信号不稳定或处于无信号状态，可能会无法接收短信，可以移动到信号更好的地方，或者确认手机信号正常后再试。
3、手机设置问题，可能是手机设置了短信屏蔽或者短信中心号码设置不正确，检查手机设置，确保没有屏蔽短信，并且短信中心号码设置正确。
4、SIM卡问题，SIM卡故障或过期也可能导致无法接收短信，尝试将SIM卡插入其他手机测试，如果依然无法接收短信，可能需要联系运营商更换SIM卡。
5、运营商问题，也有可能是运营商的服务器出现故障或者维护中，导致无法接收短信，可以联系运营商咨询相关情况。
6、手机软件或系统问题，某些软件可能会干扰短信的正常接收，或者系统出现错误也可能导致此问题，可以尝试重启手机或恢复默认设置来解决，如果问题依然存在，可能需要将手机恢复出厂设置或刷机。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求进一步的帮助。